1、过直线外的一点，一条平行线也得不出来。

2、黎曼几何是非欧几何的一种，非欧几何中平行线也可以相交。

(资料图)

3、平常所学的几何都是欧式几何，都是以欧几里得提出的五条共设为前提的。

4、而第五共设无法拿出事实去证明。

5、所以有了非欧几何。

6、黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。

7、在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。

8、黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。

9、欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。

10、这三中几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。

11、因此这三种几何都是正确的。

12、扩展资料欧式几何与非欧几何的适用范围欧氏几何主要研究平面结构的几何及立体几何，非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究。

13、欧式几何可以用于研究平面上的几何，即平面几何。

14、研究三维空间的欧几里得几何，通常叫做立体几何。

15、非欧几何适用于抽象空间的研究，即更一般的空间形式，使几何的发展进入了一个以抽象为特征的崭新阶段。

16、非欧几何学还应用在爱因斯坦发展的广义相对论。

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